Formelsammlung: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 21. Dezember 2025, 20:43 Uhr

Gegeben:

$x^{y} = z$

$x^{4} = 16$

Gesucht: Basis x

Lösung:

x = 4. Wurzel aus 16

$x = y^{(1 / z)}$

$x = 1 6^{(1 / 4)}$

Gegeben:

2^x = 16

Gesucht: Exponent x

Lösung:

x = log₂(16)

x = ln(16) / ln(2)

x = 4

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
-== Exponentialgleichungen / Logarithmusgleichungen ==
+== Basis berechnen ==
+'''Gegeben:'''
+<math>x^y = z</math>
+<math>x^4 = 16</math>
+'''Gesucht:''' Basis x
+'''Lösung:'''
+x = 4. Wurzel aus 16
+<math>x = y^{(1/z)}
+</math>
+<math>x = 16^{(1/4)}</math>
+== Exponent berechnen ==
+'''Gegeben:'''
 <sup>x</sup> = 16
-log<sub>2</sub>(16) = x
+'''Gesucht:''' Exponent x
+'''Lösung:'''
-ln(16) / ln(2) = x
+x = log<sub>2</sub>(16)
+x = ln(16) / ln(2)
 x = 4
 [[Kategorie:Mathematik]]