Formelsammlung: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 21. Dezember 2025, 19:43 Uhr

Gegeben:

$x^{y} = z$

$x^{4} = 16$

Gesucht: Basis x

Lösung:

x = 4. Wurzel aus 16

$x = y^{(1 / z)}$

$x = 1 6^{(1 / 4)}$

Gegeben:

2^x = 16

Gesucht: Exponent x

Lösung:

x = log₂(16)

x = ln(16) / ln(2)

x = 4

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 == Basis berechnen ==
+'''Gegeben:'''
+<math>x^y = z</math>
 <math>x^4 = 16</math>
+'''Gesucht:''' Basis x
+'''Lösung:'''
 x = 4. Wurzel aus 16
@@ Zeile 11: / Zeile 19: @@
 == Exponent berechnen ==
+'''Gegeben:'''
 <sup>x</sup> = 16
-log<sub>2</sub>(16) = x
+'''Gesucht:''' Exponent x
+'''Lösung:'''
+x = log<sub>2</sub>(16)
-ln(16) / ln(2) = x
+x = ln(16) / ln(2)
 x = 4